题库 高中数学
题干
如图，正方形
的边长为20米，圆
的半径为1米，圆心是正方形的中心，点
分别在线段
上，若线段
与圆有公共点，则称点
在点
的“盲区”中，已知点以1.5米/秒的速度从
出发向
移动，同时，点以1米/秒的速度从
出发向
移动，则在点从移动到的过程中，点在点的盲区中的时长约为________ 秒（精确到0.1）．
的边长为20米，圆的半径为1米，圆心是正方形的中心，点分别在线段上，若线段与圆有公共点，则称点在点的“盲区”中，已知点以1.5米/秒的速度从出发向移动，同时，点以1米/秒的速度从出发向移动，则在点从移动到的过程中，点在点的盲区中的时长约为答案(点此获取答案解析）
； 
.
，
；
的解集为
，求实数a，b的值；
，不等式
恒成立，求实数a的取直范围．
.
为偶函数，求实数
的值；
，求函数
时，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
中，
，若
的取值范围是____________.
周边有两个小镇
、
，其中乡镇
处，乡镇
，
与
夹角的正切值为2，为方便交通，现准备建设一条经过城市
，使乡镇
和
，分别与公路
、
两点，以
轴，建立如图所示的平面直角坐标系
.
，计算此时两个交汇点
，求
正切值的取值范围.