题库 高中数学
题干
对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若
，那么称点
是点
的“上位点”同时点是点的“下位点”
（1）试写出点
的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
（2）已知点是点的“上位点”，判断是否一定存在点
满足既是点的“上位点”，又是点的“下位点”若存在，写出一个点坐标，并证明：若不存在，则说明理由；
（3）设正整数
满足以下条件：对集合
，总存在
，使得点
既是点
的“下位点”，又是点
的“上位点”，求正整数的最小值.
，那么称点是点的“上位点”同时点是点的“下位点”（1）试写出点
的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；（2）已知点
是点的“上位点”，判断是否一定存在点满足既是点的“上位点”，又是点的“下位点”若存在，写出一个点坐标，并证明：若不存在，则说明理由；（3）设正整数
满足以下条件：对集合，总存在，使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求正整数的最小值.答案(点此获取答案解析）
，则下列不等式中正确的是（ ）
的解集是 ．
的解集为（ ）
为都大于1的不全相等的正实数，
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