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对在直角坐标系的第一象限内的任意两点
，
作如下定义:
,那么称点是点的“上位点”，同时点是点的“下位点”.
（1）试写出点
的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
（2）设
、
、
、
均为正数，且点是点的上位点，请判断点
是否既是点的“下位点”又是点的“上位点”，如果是请证明，如果不是请说明理由；
（3）设正整数
满足以下条件：对任意实数
，总存在
，使得点
既是点
的“下位点”，又是点
的“上位点”，求正整数的最小值.
，作如下定义:,那么称点是点的“上位点”，同时点是点的“下位点”.（1）试写出点
的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；（2）设
、、、均为正数，且点是点的上位点，请判断点是否既是点的“下位点”又是点的“上位点”，如果是请证明，如果不是请说明理由；（3）设正整数
满足以下条件：对任意实数，总存在，使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求正整数的最小值.答案(点此获取答案解析）
，b=
﹣
，c=
﹣
试证:对任意实数
有
lg(1＋a)＋lg(1＋b)．(选填“≥”“≤”或“＝”)
与
的大小；
的不等式
.
是不相等的正数，
，则
的大小关系是___．(用“
”连接）
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