题库 高中数学
题干
设不等式组
所表示的平面区域为Dn，记Dn内整点的个数为an（横纵坐标均为整数的点称为整点）．
（1）n＝2时，先在平面直角坐标系中作出区域D2，再求a2的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）记数列{an}的前n项的和为Sn，试证明：对任意n∈N*,
恒有
<
成立．
所表示的平面区域为Dn，记Dn内整点的个数为an（横纵坐标均为整数的点称为整点）．（1）n＝2时，先在平面直角坐标系中作出区域D2，再求a2的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）记数列{an}的前n项的和为Sn，试证明：对任意n∈N*,
恒有
<成立．答案(点此获取答案解析）
中，
是它的前
项和，并且
，
.
，求证
是等比数列
，求证
是等差数列
为数列
的前n项的和，已知
，
，
、
，并求数列
的前n项和．
的前项
和为
，点
均在函数
的图象上．
是数列
的前
对所有
都成立的实数
的范围．
是递增数列，且对任意
都有
成立，则实数
的取值范围是（）
中，
．
的值，并猜想
；