题库 高中数学
题干
若数列
满足：存在正整数
，对于任意正整数
都有
成立，则称数列为周
期数列，周期为．已知数列满足
，
有以下结论：
①
，则
；
②若
，则
可以取3个不同的值；
③若
，则是周期为3的数列；
④存在
且
，数列是周期数列．
其中正确结论的序号是 （写出所有正确命题的序号）．
满足：存在正整数，对于任意正整数都有成立，则称数列为周期数列，周期为
．已知数列满足，有以下结论：①
，则；②若
，则可以取3个不同的值；③若
，则是周期为3的数列；④存在
且，数列是周期数列．其中正确结论的序号是 （写出所有正确命题的序号）．
答案(点此获取答案解析）
的通项公式是
，则
= 
的首项
，公差
>0，前
项和
，
，
成等比数列，求数列
的前
；
>
对一切
恒成立，求
是数列
的前
项和，且
，则
__________．
＝；请根据你的计算确定
的值，并用数学归纳法证明．