题库 初中数学
题干
我们知道平方运算和开方运算是互逆运算，如：
，那么
，那么如何将双重二次根式
化简呢？如能找到两个数
，使得
即
，且使
即
，
那么
，双重二次根式得以化简；
例如化简：
；
且
，
由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成的形式，且能找到
使得，且，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式．请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：
（1）填空：
_________________；
__________________；
（2）化简：①
②
（3）计算：
，那么，那么如何将双重二次根式化简呢？如能找到两个数，使得即，且使即，那么
，双重二次根式得以化简；例如化简：
；且，由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成
的形式，且能找到使得，且，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式．请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：（1）填空：
_________________；__________________；（2）化简：①
②（3）计算：
答案(点此获取答案解析）
，
，
，…
为正整数，请你猜想
_____________；
_____________；
，求
的值.
_____
．（填入“＜”或“＞”）
；
；
．
的值；
（
为正整数）的值；
．
的点A（保留画图痕迹）．
