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若数列
的通项公式是
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-04-19 09:36:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
数列{
a
n
}的前
n
项和记为
S
n
，
a
1
＝
t
，点（
S
n
，
a
n
+1
）在直线
y
＝3
x
+1上，
n
∈N
*
．
（Ⅰ）当实数
t
为何值时，数列{
a
n
}是等比数列？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设
b
n
＝log
4
a
n
+1
，c
n
＝
a
n
+
b
n
，
T
n
是数列{c
n
}的前
n
项和，求
T
n
．
同类题2
已知数列
是等差数列，满足
，
，数列
是公比为
等比数列，且
．
（1）求数列
和
的通项公式；
（2）求数列
的前
项和
．
同类题3
对于数列
,如果存在一个正整数
,使得对任意
,都有
.成立,那么,就把这样的一类数列
称作周期为
的周期数列,
的最小值称作数列
的最小正周期,简称周期:例如:当
时,
是周期为1的周期数列:当
时,
是周期为4的周期数列.
(1)设数列
满足
(
不同时为0),求证:数列
是周期数列,并求数列
前2020项和
;
(2)设数列
前项
和为
,且
;
①若
,试判断
是否为周期数列,并说明理由;
②若
,试判断
是否为周期数列,并说明理由;
(3)设数列
满足
,数列
前
项和为
,试问是否存在
,使对任意
,都有
成立,若存在,求出
的取值范围,若不存在,说明理由.
同类题4
已知
为等差数列，
+
+
=105，
=99，以
表示
的前
项和，则使得
达到最大值的
是（）
A．21
B．20
C．19
D．18
同类题5
已知数列{
a
n
}满足
a
1
＝2，前
n
项和为
S
n
，
．
（1）若数列{
b
n
}满足
b
n
＝
a
2
n
+
a
2
n
+1
（
n
≥1），试求数列{
b
n
}前3项的和
T
3
；
（2）若数列{c
n
}满足c
n
＝
a
2
n
，试判断{c
n
}是否为等比数列，并说明理由；
（3）当
时，对任意
n
∈N
*
，不等式
都成立，求
x
的取值范围．
相关知识点
数列
数列求和
分组（并项）法求和
的通项公式是
，则
（ ）
是等差数列，满足
，
，数列
是公比为
等比数列，且
．
的通项公式；
项和
．
,如果存在一个正整数
,使得对任意
,都有
.成立,那么,就把这样的一类数列
称作周期为
时,
时,
是周期为4的周期数列.
满足
(
不同时为0),求证:数列
;
和为
,且
;
,试判断
,试判断
,数列
,使对任意
,都有
成立,若存在,求出
为等差数列，
+
+
=105，
=99，以
表示
项和，则使得
．
时，对任意n∈N*，不等式
都成立，求x的取值范围．