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已知
表示不超过
的最大整数,例如:
.在数列
中,
,记
为数列
的前
项和,则
__________
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-06-06 08:49:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
同学们有如下解题经验:在某些数列求和中,可把其中一项分裂为两项之差,使某些项可以抵消,从而实现化简求和.如:已知数列{
a
n
}的通项
,则将其通项化为
,故数列{
a
n
}的前
n
项的和
.斐波那契数列是数学史上一个著名数列,在斐波那契数列{
a
n
}中,
a
1
=1,
a
2
=1,
,若
a
2021
=
a
,那么
S
2019
=_____.
同类题2
若正项数列{
}满足:
,则称此数列为“比差等数列”.
(1)请写出一个“比差等数列”的前3项的值;
(2)设数列{
}是一个“比差等数列”
(i)求证:
;
(ii)记数列{
}的前
项和为
,求证:对于任意
,都有
.
同类题3
已知函数
,方程
在
上的解按从小到大的顺序排成数列
(
).
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
同类题4
已知等差数列
的前
项和为
,
,
,则数列
的前
项和为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
过曲线
上的一点
作曲线的切线,交x轴于点P
1
,过P
1
作垂直于x轴的直线交曲线于Q
1
,过Q
1
作曲线的切线,交x轴于点P
2
;过P
2
作垂直于x轴的直线交曲线于Q
2
,过Q
2
作曲线的切线,交x轴于点P
3
;……如此继续下去得到点列:
设
的横坐标为
(I)试用n表示
;
(II)证明:
(III)证明:
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数列
数列求和
数列求和的其他方法