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题干
已知函数
，其中
，
.
（I）求
的解析式；
（Ⅱ）若数列
满足
，
，
．求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-24 11:37:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（1）当
时，求证：
；
（2）求
的单调区间；
（3）设数列
的通项
,证明
．
同类题2
设等比数列
的前
项和为
；数列
满足
（
，
）．
（1）求数列
的通项公式；
（2）①试确定
的值，使得数列
为等差数列；②在①结论下，若对每个正整数
，在
与
之间插入
个2，符到一个数列
．设
是数列
的前
项和，试求满足
的所有正整数
．
同类题3
数列
前
项和为
，已知
（1）求数列
的通项公式；
（2）证明
．
同类题4
定义在
上的函数
为增函数，对任意
都有
（
为常数）
（1）判断
为何值时，
为奇函数，并证明；
（2）设
，
是
上的增函数，且
，若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
（3）若
，
，
为
的前
项和，求正整数
，使得对任意
均有
.
同类题5
已知等差数列
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)记数列
的前
项和为
，求
；
(3)是否存在正整数
，使得
仍为数列
中的项，若存在，求出所有满足的正整数
的值；若不存在，说明理由.
相关知识点
数列
数列求和
数列求和的其他方法
，其中
，
.
的解析式；
满足
，
，
．求证：
.
时，求证：
；
的单调区间；
的通项
,证明
．
的前
项和为
；数列
满足
（
，
）．
的值，使得数列
，在
与
之间插入
个2，符到一个数列
．设
是数列
的所有正整数
．
前
项和为
，已知
．
上的函数
为增函数，对任意
都有
（
为常数）
，
，若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
，
，
为
的前
项和，求正整数
均有
.
.
的通项公式；
的前
项和为
，求
；
，使得
仍为数列