题库 初中数学
题干
某班数学兴趣小组在学习二次根式时进行了如下题目的探索研究：
（1）填空
；
；
（2）观察第（1）题的计算结果回答：
一定等于
．
．
．
．不确定
（3）根据（1）、（2）的计算结果进行分析总结的规律，计算：
．
（4）请你参照数学兴趣小组的研究规律，化简：
．
（1）填空
； ；（2）观察第（1）题的计算结果回答：
一定等于 ． ． ． ．不确定（3）根据（1）、（2）的计算结果进行分析总结的规律，计算：
．（4）请你参照数学兴趣小组的研究规律，化简：
．答案(点此获取答案解析）
；
；
；…
（
，
，
，等的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
．以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
．
．
的化简，只要我们找到两个数
、
使
，
，
，
，于是
.
.
，
，由于
，
，即
，
，
.
；（2）
的运算时,通常有如下两种方法将其进一步化简:
;
.
，如果你能找到两个数
、
，使
，且
，则
，从而达到化去一层根号的目的．
予以化简．
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