题库 高中数学
题干
如果无穷数列
满足下列条件：①
；②存在实数
，使得
，其中
，那么我们称数列为Ω数列．
（1）设是各项为正数的等比数列，
是其前
项和，
，
，证明：数列
是Ω数列；
（2）设数列的通项为
，且是Ω数列，求的取值范围；
（3）设数列是各项均为正整数的Ω数列，问：是否存在常数
，使得
，并证明你的结论．
满足下列条件：①；②存在实数，使得，其中，那么我们称数列为Ω数列．（1）设
是各项为正数的等比数列，是其前项和，，，证明：数列是Ω数列；（2）设数列
的通项为，且是Ω数列，求的取值范围；（3）设数列
是各项均为正整数的Ω数列，问：是否存在常数，使得，并证明你的结论．答案(点此获取答案解析）
是首项为
，公比为
的等比数列，则
等于（ ）
是等差数列，其前
项和为
，
是等比数列，且
，
，
.
的前
，
，证明：
，
是等比数列，若
，
，则
等于
的首项
，公比为
，记
，则
达到最大值时，
的值为（ ）
