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选修4-4：坐标系与参数方程
已知过点
的直线
的参数方程为
（
为参数），在以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的方程为
.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线分别交于点
，
，且
，
，
成等比数列，求
的值.
已知过点
的直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为.（1）求曲线
的直角坐标方程；（2）若直线
与曲线分别交于点，，且，，成等比数列，求的值.答案(点此获取答案解析）
数列
的前
项和，对任意
，都有
（
为常数）.
时，求
时，
，设
，试问是否存在正整数
（其中
），使
成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组
；若不存在，说明理由.
中，
，且
为
和
的等比中项，求数列
项和．
，
，
，
成等差数列，
，
成等比数列，则
（ ）
中，
，则
（ ）
中，角
的对边分别为
，且
，
.
的公差不为零，且
，且
成等比数列，求
的前
项和
.