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已知数列
中，
，
.
（Ⅰ）证明数列
是等比数列；
（Ⅱ）若
是数列
的前
项和，求
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2015-04-13 06:34:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知{ a
n
}是各项为正数的等比数列，且a
1
= 1，a
2
+ a
3
= 6，则数列{ a
n
}前10项的和S
10
=
；
同类题2
已知等比数列
的前
项和为
,则下列命题正确的是（ ）
A．若
则
B．若
则
C．若
则
D．若
则
同类题3
已知数列
的各项均为正数，记
为
的前
项和，若
，
，则使不等式
成立的
的最小值是________.
同类题4
（本小题满分14分）已知
，点
在函数
的图象上，其中
…，设
．
（1）证明数列
是等比数列；
（2）设
，求数列
的前
项和；
（3）设
，且数列
的前
项和
，求证
．
同类题5
对于数列
，称
（其中
）为数列
的前
k
项“波动均值”.若对任意的
，都有
，则称数列
为“趋稳数列”．
（1）若数列1，
，2为“趋稳数列”，求
的取值范围；
（2）若各项均为正数的等比数列
的公比
，求证：
是“趋稳数列”；
（3）已知数列
的首项为1，各项均为整数，前
项的和为
. 且对任意
，都有
， 试计算：
（
）．
相关知识点
数列
等比数列
数列求和
中，
，
.
是等比数列；
是数列
项和，求
.
= ；
的前
项和为
,则下列命题正确的是（ ）
则
则
的各项均为正数，记
为
项和，若
，
，则使不等式
成立的
，点
在函数
的图象上，其中
…，设
．
是等比数列；
，求数列
的前
项和；
，且数列
的前
，求证
．
，称
（其中
）为数列
，则称数列
，2为“趋稳数列”，求
的公比
，求证：
项的和为
. 且对任意
， 试计算：
（
）．