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题干
已知数列
中，
，
.
（Ⅰ）证明数列
是等比数列；
（Ⅱ）若
是数列
的前
项和，求
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2015-04-13 06:34:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知等比数列
的各项均为正数，其前
n
项和为
，若
，
，则
A．4
B．10
C．16
D．32
同类题2
设
为等比数列
的前
项和，若
，则
__________.
同类题3
已知等差数列
中，
，公差
；数列
中，
为其前
项和，满足
.
（1）记
，求数列
的前
项和
；
（2）求数列
的通项公式.
同类题4
（本小题共12分）对于数列
，定义其积数是
．
（1）若数列
的积数是
，求
；
（2）等比数列
中，
的等差中项，若数列
的积数
满足
对一切
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题5
《九章算术》中有如下问题：今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长1尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？意思是：今有蒲第一天长高3尺，莞第一天长高1尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍．若蒲、莞长度相等，则所需时间为（）
（结果精确到0.1．参考数据：
lg
2＝0.3010，
lg
3＝0.4771．）
A．2.6天
B．2.2天
C．2.4天
D．2.8天
相关知识点
数列
等比数列
数列求和
中，
，
.
是等比数列；
是数列
项和，求
.
的各项均为正数，其前n项和为
，若
，
，则
为等比数列
的前
项和，若
，则
__________.
中，
，公差
；数列
中，
为其前
项和，满足
.
，求数列
的前
；
，定义其积数是
．
，求
；
的等差中项，若数列
满足
对一切
恒成立，求实数
的取值范围．