题库 高中数学
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我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：“一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯多少？”现有类似问题：一座5层塔共挂了242盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的3倍，则塔的底层共有灯（ ）
| A．81盏 | B．112盏 | C．114盏 | D．162盏 |
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的前n项和分别为
，
，且.
；
的前n项和
.
，其中
，
，
为虚数单位，
，
，复数
在复平面上对应的点为
.
，
，
的值；
使得
∥
？若存在，求出所有满足条件的
的前
项之和.
的首项为1，公比为
，前n项和为
，则
中，
，
（
），则
（ ）
