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题干
（本小题满分13分）等差数列
的前
项和
，数列
满足
．同学甲在研究性学习中发现以下六个等式均成立：
①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
；
⑥
．
（1）求数列的通项公式，并从上述六个等式中选择一个，求实数
的值；
（2）根据（1）计算结果，将同学甲的发现推广为关于任意角
的三角恒等式，并证明你的结论．
的前项和，数列满足．同学甲在研究性学习中发现以下六个等式均成立：①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
．（1）求数列
的通项公式，并从上述六个等式中选择一个，求实数的值；（2）根据（1）计算结果，将同学甲的发现推广为关于任意角
的三角恒等式，并证明你的结论．答案(点此获取答案解析）
的前
项和记为
，已知
.
=
，则
=_______．
中，
，且
为
和
的等差中项，则
为
为递增数列，且
，
，
成等比数列．
的前
项和
．