题库 高中数学
题干
（本小题满分13分）等差数列
的前
项和
，数列
满足
．同学甲在研究性学习中发现以下六个等式均成立：
①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
；
⑥
．
（1）求数列的通项公式，并从上述六个等式中选择一个，求实数
的值；
（2）根据（1）计算结果，将同学甲的发现推广为关于任意角
的三角恒等式，并证明你的结论．
的前项和，数列满足．同学甲在研究性学习中发现以下六个等式均成立：①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
．（1）求数列
的通项公式，并从上述六个等式中选择一个，求实数的值；（2）根据（1）计算结果，将同学甲的发现推广为关于任意角
的三角恒等式，并证明你的结论．答案(点此获取答案解析）
满足
=1，
，则
=
满足
，
是数列
项和.
； 
，求数列
的前
.
中，
，则该数列的前5项和为（ ）
的前3项和
，且
、
、
成等比数列．
；
的前n项和，证明：
；
，若
对一切
恒成立，求实数
的最小值．
中，
，
，其中
为常数.
成等比数列，求