二十四节气是中国古代的一种指导农事的补充历法，是我国劳动人民长期经验的积累成果和智慧的结晶，被誉为“中国的第五大发明”．由于二十四节气对古时候农事的进行起着非常重要的指导作用，所以劳动人民编写了很多记忆节气的歌谣：春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒．《易经》里对二十四节气的晷影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其他节气的晷影是按照等差数列的规律计算出来的，在下表中，冬至的晷影最长为130．0寸，夏至的晷影最短为14．8寸，那么《易经》中所记录的清明的晷影长应为（   ）

A．77.2寸

B．72.4寸

C．67.3寸

D．62.8寸

（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列的前项和为，对任意，总有成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和．

已知﹣1，，，8成等差数列，﹣1，b₁，b₂，b₃，﹣4成等比数列，那么的值为（  ）

A．﹣5

B．5

C．﹣

D．4

已知数列满足：，，.
（1）求；
（2）求证：是等差数列，并求出；
（3）设，求证数列的前项和恒成立.

等差数列中，且，则公差_________；_______.