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题干
已知数列
的首项为
，公比为
的等比数列，设
（
），数列
满足
．
（1）求证：
是等差数列；
（2）求数列的前
项和
;
（3）若
对一切正整数恒成立，求实数
的取值范围．
的首项为，公比为的等比数列，设（），数列满足．（1）求证：
是等差数列；（2）求数列
的前项和;（3）若
对一切正整数恒成立，求实数的取值范围．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，则数列
项和
取得最大值时
是等差数列
的前
项之和，若
，
（
为常数），则
．
为等差数列, 
,则
（ ）
为等差数列，公差
，
，
，
，
成等比.
；
的前
项和
.