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题干
已知数列
的前
项和为
且满足
，数列
中，
对任意正整数
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在实数
，使得数列
是等比数列？若存在，请求出实数及公比
的值，若不存在，请说明理由；
（3）求证：
.
的前项和为且满足，数列中，对任意正整数（1）求数列
的通项公式；（2）是否存在实数
，使得数列是等比数列？若存在，请求出实数及公比的值，若不存在，请说明理由；（3）求证：
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的前
项和为
，且
是
的值；
，
为两非零有理数列（即对任意的
，
，
均为有理数），
为一个无理数列（即对任意的
为无理数）．
，并且
对任意的
恒成立，试求
为有理数列，试证明：对任意的
恒成立的充要条件为
；
，
，试计算
．
，对所有正整数n都成立，且a1＝2，则an＝______.
为数列
的前
项和，且
.
，判断数列
的单调性；
，求数列
的前
.
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