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数列
，…的一个通项公式
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2012-07-19 11:28:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
a
2
，
a
5
是方程
x
2
－12
x
＋27＝0的两根，数列{
a
n
}是递增的等差数列，数列{
b
n
}的前
n
项和为
S
n
，且
S
n
＝1－
b
n
(
n
∈
N
*
)．
(1)求数列{
a
n
}，{
b
n
}的通项公式；
(2)记
c
n
＝
a
n
·
b
n
，求数列{
c
n
}的前
n
项和
T
n
.
同类题2
一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则称这个数为质数．质数的个数是无穷的．设由所有质数组成的无穷递增数列
的前
项和为
，等差数列1，3，5，7，…中所有不大于
的项的和为
．
（Ⅰ）求
和
；
(Ⅱ)判断
和
的大小，不用证明；
（Ⅲ）设
，求证：
，
，使得
．
同类题3
若数列
的前
项和为
，则下列命题：
（1）若数列
是递增数列，则数列
也是递增数列；
（2）数列
是递增数列的充要条件是数列
的各项均为正数；
（3）若
是等差数列
，则
的充要条件是
；
（4）若
是等比数列且
，则
的充要条件是
；
其中，正确命题的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
同类题4
已知数列
和
满足：
，
，
，其中
.
（1）求数列
和
的通项公式；
（2）记数列
的前
项和为
，问是否存在正整数
，使得
成立？若存在，求
的最小值；若不存在，请说明理由.
同类题5
“斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现，数列中的一系列数字常被人们称 之为神奇数，具体数列为：1，1，2，3，5，8，13，……已知数列
为“斐波那契”数列，数列
的前
项和
，观察规律：若
，则
__________．
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
，…的一个通项公式
.
bn(n∈N*)．
的前
项和为
，等差数列1，3，5，7，…中所有不大于
的项的和为
．
和
； 
，求证：
，
，使得
．
的前
项和为
，则下列命题：
也是递增数列；
，则
的充要条件是
；
，则
；
和
满足：
，
，
，其中
.
项和为
，问是否存在正整数
，使得
成立？若存在，求
为“斐波那契”数列，数列
项和
，观察规律：若
，则
__________．