对于一个关于x的代数式A，若存在一个系数为正数关于x的单项式F，使的结果是所有系数均为整数的整式，则称单项式F为代数式A的“整系单项式”．例如：
当A=，F=2x³时，由于=1，故2x³是的整系单项式；
当A=，F=6x⁵时，由于，故6x⁵是的整系单项式；
当A=3-，F=时，由于=2x-1，故是3-的整系单项式；
当A=3-，F=8x⁴时，由于，故8x⁴是3-的整系单项式；
显然，当代数式A存在整系单项式F时，F有无数个，现把次数最低，系数最小的整系单项式F记为F（A）．例如：，
阅读以上材料并解决下列问题：
（1）判断：当A=时，F=2x³______A的整系单项式（填“是”或“不是”）
（2）解方程：
（3）已知a、b、c是△ABC的边长，其中a、b满足（a-5）²+=0，且关于x的方程||=c有且只有3个不相等的实数根，求△ABC的周长．

高速铁路列车（简称：高铁）是人们出行的重要交通工具：已知高铁平均速度是普通铁路列车（简称：普客）平均速度的的3倍．同样行驶690km，高铁比普客少用4.6h．
（1）求高铁的平均速度．
（2）某天王老师乘坐8：40出发的高铁，到里程1050km的A市参加当天14：00召开的会议．若他从A市高铁站到会议地点最多还需要1.5h，试问在高铁准点到达的情况下，他能在开会之前赶到会议地点吗？

某商店出售A、B两种商品，一月份这两种商品的利润都是10万元，后因某种原因确定增加出售A种商品的数量，使A种商品每月利润的增长率都为a，同时减少B种商品的数量，使B种商品每月利润减少的百分率也都是a，（1）分别求出二月份出售A和B两种商品的利润是多少万元？（2）求出三月份出售A、B两种商品的总利润是多少万元？

从安陆到武汉市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是100千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍.
（1）求普通列车的行驶路程；
（2）设计高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短45分钟，求高铁的平均速度.