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高中数学
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甲、乙两人用农药治虫,由于计算错误,在A,B两个喷雾器中分别配制成12%和6%的药水各10千克,实际要求两个喷雾器中的农药的浓度是一样的,现在只有两个能容纳1千克药水的药瓶,他们从A,B两个喷雾器中分别取1千克的药水,将A中取得的倒入B中,B中取得的倒入A中,这样操作进行了n次后,A喷雾器中药水的浓度为a
n
%,B喷雾器中药水的浓度为b
n
%.
(1)证明a
n
+b
n
是一个常数;
(2)求a
n
与a
n-1
的关系式;
(3)求a
n
的表达式.
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-04-01 02:14:06
答案(点此获取答案解析)
同类题1
甲、乙两容器中分别盛有两种浓度的某种溶液
,从甲容器中取出
溶液,将其倒入乙容器中搅匀,再从乙容器中取出
溶液,将其倒入甲容器中搅匀,这称为是一次调和,已知第一次调和后,甲、乙两种溶液的浓度分别记为:
,
,第
次调和后的甲、乙两种溶液的浓度分别记为:
、
.
(1)请用
、
分别表示
和
;
(2)问经过多少次调和后,甲乙两容器中溶液的浓度之差小于
.
同类题2
调查表明,酒后驾驶是导致交通事故的主要原因,交通法规规定:驾驶员在驾驶机动车时血液中酒精含量不得超过
如果某人喝了少量酒后,血液中酒精含量将迅速上升到
,在停止喝酒后,血液中酒精含量就以每小时
的速度减小,问他至少要经过几小时才可以加强机动车(精确到小时)( )
A.1小时
B.2小时
C.4小时
D.6小时
同类题3
黄河被称为我国的母亲河,它的得名据说来自于河水的颜色,黄河因携带大量泥沙所以河水呈现黄色,黄河的水源来自青海高原,上游的1000公里的河水是非常清澈的.只是中游流经黄土高原,又有太多携带有大量泥沙的河流汇入才造成黄河的河水逐渐变得浑浊.在刘家峡水库附近,清澈的黄河和携带大量泥沙的洮河汇合,在两条河流的交汇处,水的颜色一清一浊,互不交融,泾渭分明,形成了一条奇特的水中分界线,设黄河和洮河在汛期的水流量均为2000
,黄河水的含沙量为
,洮河水的含沙量为
,假设从交汇处开始沿岸设有若干个观测点,两股河水在流经相邻的观测点的过程中,其混合效果相当于两股河水在1秒内交换
的水量,即从洮河流入黄河
的水混合后,又从黄河流入
的水到洮河再混合.
(1)求经过第二个观测点时,两股河水的含沙量;
(2)从第几个观测点开始,两股河水的含沙量之差小于
?(不考虑泥沙沉淀)
同类题4
有纯酒精20升,倒出3升后以水补足20升,其后再倒出3升,再以水补足20升,如此继续下去,至少反复才做多少次,方能使酒精浓度降到30%以下?
同类题5
假设每次用相同体积的清水漂流一件衣服,且每次能洗去污垢的
,那么至少要清洗_______次才能使存留的污垢在
以下.
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数列的综合应用
数列-浓度匹配