刷题首页
题库
高中数学
题干
已知数列{
a
n
}的通项公式为
a
n
＝(－1)
n
＋
1
(3
n
－2)，则前100项和
S
100
等于_______________.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-11 07:02:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
的首项
，前
项和为
，且
（Ⅰ）求证数列
为等比数列；
（Ⅱ）设数列
的前
项和为
，求证：
.
（Ⅲ）设函数
，令
，求数列
的通项公式，并判断其单调性．
同类题2
设各项均为正数的数列
的前
项和为
，且对任意
恒有
成立；数列
满足：
，且
.
（1）求
、
的值及数列
的通项公式；
（2）①记
，证明数列
为等比数列；
②若数列
的前
项和为
，求
的值.
同类题3
数列
的前
n
项和为 ( )
A．
B．
C．
D．
同类题4
在数列
中
，
，记
为数列
的前
项和，则
的值为_____________．
同类题5
已知各项为正的数列{
a
n
}是等比数列，
a
1
=2，
a
5
=32，数列{
b
n
}满足：对于任意
n
∈
N
*
，有
a
1
b
1
+
a
2
b
2
+…+
a
n
b
n
=（
n
﹣1）•2
n
+1
+2．
（1）求数列{
a
n
}的通项公式；
（2）令
f
（
n
）=
a
2
+
a
4
+…+
a
2
n
，求
的值；
（3）求数列{
b
n
}通项公式，若在数列{
a
n
}的任意相邻两项
a
k
与
a
k
+1
之间插入
b
k
（
k
∈
N
*
）后，得到一个新的数列{
c
n
}，求数列{
c
n
}的前100项之和
T
100
．
相关知识点
数列
数列求和
分组（并项）法求和
的首项
，前
项和为
，且
为等比数列；
的前
，求证：
.
，令
，求数列
的通项公式，并判断其单调性．
的前
项和为
，且对任意
恒有
成立；数列
满足：
，且
.
、
的值及数列
，证明数列
为等比数列；
，求
的值.
的前n项和为 ( )
中
，
，记
为数列
项和，则
的值为_____________．
的值；