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题干

等差数列的公差不为0,是其前项和,给出下列命题:
①若,且,则和都是中的最大项;
②给定,对一切,都有;
③若,则中一定有最小项;
④存在,使得和同号.
其中正确命题的个数为(   )
A.4B.3C.2D.1
上一题 下一题 0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-26 09:42:11

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同类题1

设数列的前项和为,若对任意,都有,则称数列具有性质P.
(1)若数列是首项为1,公比为2的等比数列,试判断数列是否具有性质P;
(2)若正项等差数列具有性质P,求数列的公差;
(3)已知正项数列具有性质P,,且对任意,有,求数列的通项公式.

同类题2

已知等差数列的前n项和为,,.
(1)求的通项公式;
(2)求,并求当取何值时有最小值.

同类题3

设是等差数列,若,则等于()
A.6B.8C.9D.16

同类题4

在等差数列中,,,则的前6项和为()
A.6B.9C.10D.11

同类题5

已知数列是公差为正数的等差数列,其前项和为,
且,
(1)求数列的通项公式.
(2)设数列满足,
①求数列的通项公式;
②是否存在正整数,使得,,成等差数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
相关知识点
  • 数列
  • 等差数列
  • 等差数列及其通项公式
  • 等差数列通项公式的基本量计算
  • 等差数列的单调性
  • 等差数列前n项和的基本量计算
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