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已知无穷等比数列
的前
项和
，其中
为常数，则
________
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-11 05:51:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知无穷等比数列
，
，
，…各项和为
，且
，若
，则
的最小值为______.
同类题2
如图，在边长为
的正三角形
中，圆
为
的内切圆，圆
与
外切，且与
、
相切，
，圆
与
外切，且与
、
相切.如此无限继续下去，记圆
的面积为
.
（1）求证：
是等比数列；
（2）求
的值.
同类题3
已知λ，μ为常数，且为正整数，λ≠1，无穷数列{a
n
}的各项均为正整数，其前n项和为S
n
，对任意的正整数n，S
n
=λa
n
﹣μ．记数列{a
n
}中任意两不同项的和构成的集合为
A．
（1）证明：无穷数列{a
n
}为等比数列，并求λ的值；
（2）若2015∈A，求μ的值；
（3）对任意的n∈N*，记集合B
n
={x|3μ•2
n
﹣
1
＜x＜3μ•2
n
，x∈A}中元素的个数为b
n
，求数列{b
n
}的通项公式．
同类题4
首项为
的无穷等比数列
所有项的和为1，
为
的前
n
项和，又
，常数
，数列
满足
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
是递减数列，求
t
的最小值.
同类题5
无穷等比数列
的各项和为
，若数列
满足
，则数列
的各项和为______.
相关知识点
数列
的前
项和
，其中
为常数，则
________
，
，
，…各项和为
，且
，若
，则
的最小值为______.
的正三角形
中，圆
为
的内切圆，圆
与
、
相切，
，圆
与
外切，且与
.
是等比数列；
的值.
的无穷等比数列
所有项的和为1，
为
，常数
，数列
满足
.
的各项和为
，若数列
满足
，则数列