已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数是p，方差是q.试证明：数据ax1＋b，ax2＋b，ax3＋b，…，axn＋b的平均数是ap＋b，方差是a2q._刷题宝

题干

已知一组数据x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均数是p，方差是q.试证明：数据ax₁＋b，ax₂＋b，ax₃＋b，…，ax_n＋b的平均数是ap＋b，方差是a²q.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-02-11 08:33:52

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同类题1

为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：

初二1班体育模拟测试成绩分析表

根据以上信息，解答下列问题：
（1）这个班共有男生____人，共有女生____人；
（2）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表.

同类题2

某中学抽样调查后得到n名学生年龄情况，将结果绘制成如图的扇形统计图．
（1）被调查学生年龄的中位数是_______，众数是________；
（2）被调查的学生中12岁学生比16岁学生多30人，通过计算求14岁学生的人数；
（3）通过计算求该学校学生年龄的平均数（精确到1岁）．

同类题3

为了解居民的环保意识，社区工作人员在某小区随机抽取了若干名居民开展有奖问卷调查活动，并用得到的数据绘制了如下条形统计图(得分为整数，满分为10分，最低分为6分).请根据图中信息，解答下列问题：

(Ⅰ)本次调查一共抽取了______名居民；
(Ⅱ)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
(Ⅲ)如果对该小区的

名居民全面开展这项有奖问答活动，得

分者设为一等奖，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份一等奖奖品.

同类题4

某地区教育部门要了解初中学生阅读课外书籍的情况，随机调查了本地区500名初中学生一学期阅读课外书的本数，并绘制了如下的统计图，请根据统计图反映的信息回答问题．

(1)这些课外书籍中，哪类书的阅读数量最大？
(2)这500名学生一学期平均每人阅读课外书多少本？(精确到1本)
(3)若该地区共有2万名初中学生，请估计他们一学期阅读课外书的总本数．

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