题库 高中数学
题干
棋盘上标有第
、
、
、
、
站，棋子开始位于第站，棋手抛掷均匀硬币走跳棋游戏，若掷出正面，棋子向前跳出一站；若掷出反面，棋子向前跳出两站，直到调到第
站或第站时，游戏结束.设棋子位于第
站的概率为
.
（1）当游戏开始时，若抛掷均匀硬币
次后，求棋手所走步数之和
的分布列与数学期望；
（2）证明：
；
（3）求
、
的值.
、、、、站，棋子开始位于第站，棋手抛掷均匀硬币走跳棋游戏，若掷出正面，棋子向前跳出一站；若掷出反面，棋子向前跳出两站，直到调到第站或第站时，游戏结束.设棋子位于第站的概率为.（1）当游戏开始时，若抛掷均匀硬币
次后，求棋手所走步数之和的分布列与数学期望；（2）证明：
；（3）求
、的值.答案(点此获取答案解析）
的前
项和
，则
__________，
__________．
满足
，
.
，数列
的前
项和为
，求证：
.
，定义：若
，称数列
为数列
，称数列
为数列
，且
，则
（ ）
的前
项和为
.
；
，求数列
的前
.
满足
，前
项和
满足
的通项公式； （2）求
，若数列
是单调递减数列，求实数
的取值范围