题库 高中数学
题干
一个弹性小球从
米自由落下，着地后反弹到原来高度的
处，再自由落下，又弹回到上一次高度的处，假设这个小球能无限次反弹，则这个小球在这次运动中所经过的总路程为（ ）
米自由落下，着地后反弹到原来高度的处，再自由落下，又弹回到上一次高度的处，假设这个小球能无限次反弹，则这个小球在这次运动中所经过的总路程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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，公比为
的等比数列前
项和为
，则
，则
________．
的前
项和
的极限存在，且
，
，则数列
，
，
，
各项之和为
，则
______.
的各项和等于公比
，则首项
的最大值是 .
，总有
成立，求常数
的值；
中，
，求通项
；
，从数列
中依次取出第
项，第
项，
第
项，按原来的顺序组成新数列
，其中
试问是否存在正整数
，使得
且
成立？若存在，求出
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