题库 高中数学
题干
（本题满分14分）如图，已知斜三棱柱
，
，
，
在底面
上的射影恰为
的中点
， 又知
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求
到平面
的距离；
（Ⅲ）求二面角
的平面角的余弦值．
，，，在底面上的射影恰为的中点， 又知．（Ⅰ）求证：
平面； （Ⅱ）求
到平面的距离；（Ⅲ）求二面角
的平面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
和
不共线，如果
，
，
，求证：A、B、D三点共线．
中，若
，则
，
满足
，
，则
夹角的余弦值为( )
上任取一点
，过点
轴的垂线段
，
为垂足，当点
的轨迹为
与轨迹
两点，当
为何值时，
？
是边长为
的等边三角形，
,
,过点
作
交
边于点
，交
的延长线于点
．
时，设
，用向量
表示
；
为何值时，
取得最大值，并求出最大值．