题库 高中数学
题干
利用向量的数量积证明如下结论．
（1）长方形的两条对角线相等；
（2）平行四边形对角线的平方和等于四边的平方和．
（1）长方形的两条对角线相等；
（2）平行四边形对角线的平方和等于四边的平方和．
答案(点此获取答案解析）
、
是平面上两个不共线的单位向量，向量
，
．若
，则实数
= ．
，
，
与
的夹角为60°，求
．
，向量
，则向量
在向量
方向上的投影为_____．
与
的夹角为
，
，
，设
，
.
时，求
与
的夹角大小；
，使得
与
的夹角为钝角，若存在求出
上的一列点
，
，…，
，记为
，若由
构成的数列
满足
，
，其中
为与
轴正方向相同的单位向量，则称
点列.
，
，
，…，
，是否为
在点
的右上方，（即
）任取其中连续三点
，
，
判断
的形状（锐角三角形，直角三角形，钝角三角形），并给予证明；
，满足
.求证：
.