题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系 xoy 中，离心率为
的椭圆C：
(a>b>0)的左顶点为A，且A到右准线的距离为6，点P、Q是椭圆C上的两个动点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）如图，当P、O、Q共线时，直线PA,QA分别与y轴交于M,N两点，求证：
为定值；
（Ⅲ）设直线AP,AQ的斜率分别为k1,k2，当k1
k2= -1时，证明直线PQ经过定点R．
的椭圆C：(a>b>0)的左顶点为A，且A到右准线的距离为6，点P、Q是椭圆C上的两个动点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）如图，当P、O、Q共线时，直线PA,QA分别与y轴交于M,N两点，求证：
为定值；（Ⅲ）设直线AP,AQ的斜率分别为k1,k2，当k1
k2= -1时，证明直线PQ经过定点R．答案(点此获取答案解析）
，向量
与
的夹角
，求
．
，
的夹角为
，则
__________．
中，
，
，
，
边上的高线为
，点
位于线段
，则向量
在向量
上的投影为 .
的图像交
轴于点
、交
轴于点
，点
在线段
上，点
，
为坐标原点,则
的取值范围是____________.
过点
，
，直线l：
与椭圆C交于
，
两点．
1
求椭圆C的标准方程；
，且A、M、N三点不共线，证明：
是锐角．