题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系 xoy 中，离心率为
的椭圆C：
(a>b>0)的左顶点为A，且A到右准线的距离为6，点P、Q是椭圆C上的两个动点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）如图，当P、O、Q共线时，直线PA,QA分别与y轴交于M,N两点，求证：
为定值；
（Ⅲ）设直线AP,AQ的斜率分别为k1,k2，当k1
k2= -1时，证明直线PQ经过定点R．
的椭圆C：(a>b>0)的左顶点为A，且A到右准线的距离为6，点P、Q是椭圆C上的两个动点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）如图，当P、O、Q共线时，直线PA,QA分别与y轴交于M,N两点，求证：
为定值；（Ⅲ）设直线AP,AQ的斜率分别为k1,k2，当k1
k2= -1时，证明直线PQ经过定点R．答案(点此获取答案解析）
，
，点P为坐标平面内一动点，且
，则动点
到点
与向量
互相垂直，且
，若
，则
__________．
；
，向量
，则
_________．
满足
，设
与
的夹角为
，则