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0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-28 05:15:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
定义：任意两个数a,b,按规则c=
−a+b得到一个新数c，称所得的新数c为数a，b的“传承数。”
(1)若a=−1，b=2，求a，b的“传承数”c；
(2)若a=1,b=
,且
+3x+1=0，求a，b的“传承数”c；
(3)若a=2n+1，b=n−1，且a，b的“传承数”c值为一个整数，则整数n的值是多少?
同类题2
若a＝2，a﹣b＝3，则a
2
﹣ab＝_____．
同类题3
计算：
.
同类题4
如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“巧数”，如：
，
，
，因此4,12,20这三个数都是“巧数”.
（1）400和2020这两个数是“巧数”吗？为什么？
（2）设两个连续偶数为
和
（其中
取正整数），由这两个连续偶数构造的“巧数”是4的倍数吗？为什么？
（3）求介于50到101之间所有“巧数”之和.
同类题5
如果一个正整数能写成
的形式（其中a，b均为自然数），则称之为婆罗摩笈多数，比如7和31均是婆罗摩笈多数，因为7＝2
2
＋3×1
2
，31＝2
2
＋3×3
2
。
（1）请证明：28和217都是婆罗摩笈多数。
（2）请证明：任何两个婆罗摩笈多数的乘积依旧是婆罗摩笈多数。
相关知识点
数与式
因式分解
.
−a+b得到一个新数c，称所得的新数c为数a，b的“传承数。”
,且
.
，
，
，因此4,12,20这三个数都是“巧数”.
和
（其中
取正整数），由这两个连续偶数构造的“巧数”是4的倍数吗？为什么？
的形式（其中a，b均为自然数），则称之为婆罗摩笈多数，比如7和31均是婆罗摩笈多数，因为7＝22＋3×12，31＝22＋3×32。