题库 高中数学
题干
已知两个不相等的非零向量
，
，两组向量
、
、
、
、
和
、
、
、
、
均由2个和3个排列而成．记S=
+
+
+
+
，Smin表示S所有可能取值中的最小值．则下列所给4个命题中，所有正确的命题的序号是 ．
①S有3个不同的值；②若⊥，则Smin与
无关；③若∥，则Smin与
无关；④若
，Smin=
，则与的夹角为
．
，，两组向量、、、、和、、、、均由2个和3个排列而成．记S=++++，Smin表示S所有可能取值中的最小值．则下列所给4个命题中，所有正确的命题的序号是 ．①S有3个不同的值；②若
⊥，则Smin与无关；③若∥，则Smin与无关；④若，Smin=，则与的夹角为．答案(点此获取答案解析）
为
的重心，过点
，
分别交于点
，
，且满足
，
，则
的最小值为
，
若
，则
等于
=__________．
的夹角为
,
,
与
共线,则
的最小值为( )
与
不共线.
，
，
，求证：
，
，
三点共线；
，使
和
共线.