题库 高中数学
题干
定义一种向量运算“⊗”：a⊗b＝
(a，b是任意的两个向量)．对于同一平面内的向量a，b，c，e，给出下列结论：
①a⊗b＝b⊗a；
②λ(a⊗b)＝(λa)⊗b(λ∈R)；
③(a＋b)⊗c＝a⊗c＋b⊗c；
④若e是单位向量，则|a⊗e|≤|a|＋1.
以上结论一定正确的是________．(填上所有正确结论的序号)
(a，b是任意的两个向量)．对于同一平面内的向量a，b，c，e，给出下列结论：①a⊗b＝b⊗a；
②λ(a⊗b)＝(λa)⊗b(λ∈R)；
③(a＋b)⊗c＝a⊗c＋b⊗c；
④若e是单位向量，则|a⊗e|≤|a|＋1.
以上结论一定正确的是________．(填上所有正确结论的序号)
答案(点此获取答案解析）
中，若
＝
＋
，则四边形
中，
，
，
，则
·
；
；
，
，
，则
三点共线．
、
是两个非零向量，判断下列说法是否正确，并说明理由.
与
与
的方向相同，且
；
是一对相反向量；
与
是一对相反向量．
=0 （2）
=
（4）
（5）
中，
为线段
的中点，若
，则
中，M是
的中点，
为
的三等分点.若
与
，
分别交于
两点，试求
三条线段的长度比.