教科书中这样写道:“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形:先添加一个适当的项使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整_刷题宝

题干

教科书中这样写道:“我们把多项式

及

叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形:先添加一个适当的项使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求化数式最大值.最小值等.
例如:分解因式

；例如求代数式

的最小值.

.可知当

时，

有最小值，最小值是

，根据阅读材料用配方法解决下列问题：
（1）分解因式:

_____
（2）当

为何值时，多项式

有最小值，并求出这个最小值.
（3）当

为何值时.多项式

有最小值并求出这个最小值

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-23 05:57:37

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同类题1

已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且满足2a⁴+2b⁴+c⁴＝2a²c²+2b²c²，则△ABC是_____．

同类题2

我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释

，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解.
（1）图B可以解释的代数恒等式是；
（2）现有足够多的正方形和矩形卡片，如图C：
①若要拼出一个面积为（3a+b）（a+2b）的矩形，则需要1号卡片张，2号卡片张，3号卡片张；
②试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形，使该矩形的面积为6a²+7ab+2b²，并利用你画的图形面积对6a²+7ab+2b²进行因式分解.

同类题3

同类题4

阅读下列材料：
将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数，让个位之前的数减去个位数的两倍，若所得之差能被7整除，则原多位自然数一定能被7整除．也称这个数为“要塞数”．例如：将数1078分解为8和107，107﹣8×2＝91，因为91能被7整除，所以1078能被7整除，就称1078为“要塞数”．
完成下列问题：
（1）若一个三位自然数是“要塞数”，且个位数字和百位数字都是7，则这个三位自然数位　　；
（2）若一个四位自然数M是“要塞数”，设M的个位数字为x，十位数字为y，且个位数字与百位数字的和为13，十位数字与千位数字的和也为13，记F（M）＝|x﹣y|，求F（M）的最大值．

同类题5

定义：任意两个数a,b,按规则c=

−a+b得到一个新数c，称所得的新数c为数a，b的“传承数。”
(1)若a=−1，b=2，求a，b的“传承数”c；
(2)若a=1,b=

+3x+1=0，求a，b的“传承数”c；
(3)若a=2n+1，b=n−1，且a，b的“传承数”c值为一个整数，则整数n的值是多少?

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