已知∠AOC与∠BOD具有公共顶点，∠COD是两个角叠合的部分．（1）若∠AOC＝∠BOD＝90°，观察图形（一）并完成下列问题：①直接写出图中两个相等的锐角：_刷题宝

题干

已知∠AOC与∠BOD具有公共顶点，∠COD是两个角叠合的部分．

（1）若∠AOC＝∠BOD＝90°，观察图形（一）并完成下列问题：
①直接写出图中两个相等的锐角：　  　＝　  　；
②如果∠COD＝40°，则∠AOB＝　  　，若∠AOB＝150°，则∠COD＝　  　；
③猜想∠AOB+∠DOC＝　  　°，请说明理由．
（2）探究图形（二）：若∠AOC＝60°，∠BOD＝50°，则∠AOB+∠DOC＝　  　°，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-12 10:27:37

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同类题1

如图，直线AB，CD相交于点O，OE，OF，OG分别是∠AOC，∠BOD，∠BOC的平分线，以下说法不正确的是（　　）

A．∠DOF与∠COG互为余角

B．∠COG与∠AOG互为补角

C．射线OE，OF不一定在同一条直线上

D．射线OE，OG互相垂直

同类题2

如图，AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°，有以下结论：
①∠AOC与∠COE互为余角；②∠BOD与∠COE互为余角；
③∠AOC＝∠BOD；④∠COE与∠DOE互为补角；
⑤∠AOC与∠DOE互为补角；⑥∠AOC＝∠COE
其中错误的有_____（填序号）．

同类题3

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为(　　)

同类题4

如图（a），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．

（1）若∠DCE＝35°，∠ACB＝　　；若∠ACB＝140°，则∠DCE＝　　；并猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；
（2）如图（b），若是两个同样的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的大小有何关系，请说明理由；
（3）已知∠AOB＝α，∠COD＝β（都是锐角），如图（c），若把它们的顶点O重合在一起，请直接写出∠AOD与∠BOC的大小相等的关系（用含有α，β的式子表示）．

同类题5

把一副三角板的直角顶点O重叠在一起．
（1）问题发现：如图①，当OB平分∠COD时，∠AOD+∠BOC的度数是；
（2）拓展探究：如图②，当OB不平分∠COD时，∠AOD+∠BOC的度数是多少？
（3）问题解决：当∠BOC的余角的4倍等于∠AOD时，求∠BOC的度数．

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