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0.99难度 解答题 更新时间:2015-03-10 07:37:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
观察下列数的排列规律并填空：
______，_______。
同类题2
下列运算正确的是（ ）
A．
m
2
•
m
3
=
m
6
B．
m
2
+
m
3
=
m
5
C．（
m
3
）
2
=
m
9
D．
m
3
÷
m
2
=
m
同类题3
计算：
（1）
（2）
同类题4
下列运算正确的是（）
A．
a
＋2
a
＝3
a
2
B．
a
3
·
a
2
＝
a
5
C．(
a
4
)
2
＝
a
6
D．
a
3
＋
a
4
＝
a
7
同类题5
阅读下列材料，并解决后面的问题．
材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Npler，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evler，1707-1783）才发现指数与对数之间的联系．我们知道，
n
个相同的因数
a
相乘
记为
，如
，此时，3叫做以2为底8的对数，记为
，即
．
一般地，若
（
且
，
），则
n
叫做以
a
为底
b
的对数，记为
，即
．如
，则4叫做以3为底81的对数，记为
，即
．
（1）计算下列各对数的值：
________，
________，
________；
（2）通过观察（1）中三数
、
、
之间满足的关系式是________；
（3）拓展延伸；下面这个一般性的结论成立吗？我们来证明
（
且
，
，
）
证明：设
，
，
由对数的定义得：
，
，
∴
，
∴
，
又∵
，
，
∴
（
且
，
，
）.
（4）仿照（3）的证明，你能证明下面的一般性结论吗？
（
且
，
，
）.
（5）计算：
的值为________________.
相关知识点
数与式
代数式
______，_______。
记为
，如
，此时，3叫做以2为底8的对数，记为
，即
．
（
且
，
），则n叫做以a为底b的对数，记为
，即
．如
，则4叫做以3为底81的对数，记为
，即
．
________，
________，
________；
、
、
之间满足的关系式是________；
（
，
）
，
，
，
，
，
，
，
，
（
（
的值为________________.