题库 高中数学
题干
如图所示，海中一小岛C周围
nmile内有暗礁，货轮由西向东航行至A处测得小岛C位于北偏东75°方向上，航行8nmile后，于B处测得小岛C在北偏东60°方向上.
（1）如果这艘货轮不改变航向继续前进，有没有触礁的危险？请说明理由.
（2）如果有触礁的危险，这艘货轮在B处改变航向为南偏东α°（α>0）方向航行，顺利绕过暗礁，求a的最大值.（附：
）
nmile内有暗礁，货轮由西向东航行至A处测得小岛C位于北偏东75°方向上，航行8nmile后，于B处测得小岛C在北偏东60°方向上.（1）如果这艘货轮不改变航向继续前进，有没有触礁的危险？请说明理由.
（2）如果有触礁的危险，这艘货轮在B处改变航向为南偏东α°（α>0）方向航行，顺利绕过暗礁，求a的最大值.（附：
）答案(点此获取答案解析）
处获悉后，立即测出该游船在北偏东
方向上，距离
千米的
处，并测得游船正沿东偏南
的方向，以
千米/时的速度向湖心小岛
靠拢，救援舰艇立即以
千米/时的速度前去营救，若想用最短的时间营救游船，求舰艇的航行方向和所需时间.
,从B处望A的府角是β则，α，β之间的关系是 ( )
出发，沿南偏东
的方向航行40海里后到达海岛
，然后从
海里到达海岛
．如果下次航行直接从
，
，
a n mile，问：甲船应沿着什么方向前进才能最快与乙船相遇？
处发现乙船在北偏东60°的
处，测得乙船以每小时
海里的速度向正北方向行驶，甲船以每小时
海里的速度追击，问甲船如何航行才能最快地与乙船相遇？
相关知识点