题库 高中数学
题干
如图所示，海中一小岛C周围
nmile内有暗礁，货轮由西向东航行至A处测得小岛C位于北偏东75°方向上，航行8nmile后，于B处测得小岛C在北偏东60°方向上.
（1）如果这艘货轮不改变航向继续前进，有没有触礁的危险？请说明理由.
（2）如果有触礁的危险，这艘货轮在B处改变航向为南偏东α°（α>0）方向航行，顺利绕过暗礁，求a的最大值.（附：
）
nmile内有暗礁，货轮由西向东航行至A处测得小岛C位于北偏东75°方向上，航行8nmile后，于B处测得小岛C在北偏东60°方向上.（1）如果这艘货轮不改变航向继续前进，有没有触礁的危险？请说明理由.
（2）如果有触礁的危险，这艘货轮在B处改变航向为南偏东α°（α>0）方向航行，顺利绕过暗礁，求a的最大值.（附：
）答案(点此获取答案解析）
的长棒
靠在堤旁，
为堤脚，现测得
.如图所示，且图中所示各点都在同一铅垂平面内，你能用
表示出河堤背水坡的傾斜角
满足的条件吗？
方向，距离A为
海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西
方向，距离A为2海里的C处有我方一艘辑私艇奉命以
海里/小时的速度追截走私船，B在C的正东方向，此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东
方向逃窜，问辑私艇沿( )方向追击，才能最快追上走私船.
（
），轮船沿航线前进b米到达C处，此时观测到灯塔A在北偏西
方向，灯塔B在北偏东
（
）方向，
，求
；（结果用
处发现在其北偏东
方向，距离
的海面
处有一走私船正以
的速度沿南偏东
方向逃窜.缉私艇的速度为
.若要在最短时间内追上该走私船，缉私艇应沿北偏东
的方向去追，求追上走私船所需的时间和角
的正弦值.
，底边长为
，则这条高线与底边的夹角为（ ）
相关知识点