（本小题满分12分）设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c．已知C＝，acosA=bcosB．
（1）求角B的大小；
（2）如图，在△ABC内取一点P，使得PB＝2．过点P分别作直线BA、BC的垂线PM、PN，垂足分别是M、N．设∠PBA＝，求PM＋PN的最大值及此时的取值．

《海岛算经》是中国学者刘徽编撰的一部测量数学著作，现有取自其中的一个问题：今有望海岛，立两表齐高三丈，前后相去千步，今后表与前表参相直，从前表却行一百二十三步，人目着地，取望岛峰，与表末参合，从后表却行一百二十七步，人目着地，取望岛峰，亦与表末参合，问岛高几何？用现代语言来解释，其意思为：立两个三丈高的标杆和，之间距离为步，两标杆的底端与海岛的底端在同一直线上，从第一个标杆处后退步，人眼贴地面，从地上处仰望岛峰，三点共线；从后面的一个标杆处后退步，从地上处仰望岛峰，三点也共线，则海岛的高为（  ）(古制：步尺，里丈尺步)

A．步

B．步

C．步

D．步

已知在△ABC中，a=4，b=3，c=，则角C的度数为（ ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．120°

如图，为测量一座山的高度，某勘测队在水平方向的观察点，测得山顶的仰角分别为，，且该两点间的距离是米，则此山的竖直高度为__________米（用含，，的式子表达）．

在中，（分别为角的对应边），则的形状为（  ）

A．正三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰三角形