题库 高中数学
题干
（本小题满分13分）如图，港口
在港口
正东方
海里处，小岛
在港口北偏东
方向和港口北偏西
方向上，一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏东的
方向以每小时
海里的速度驶离港口，一艘快艇从港口B出发，以每小时
海里的速度驶向小岛，在岛装运补给物资后给考察船送去，现两船同时出发，补给物资的装船时间需要
小时，问快艇驶离港口后最少要经过多少时间才能和考察船相遇？
在港口正东方海里处，小岛在港口北偏东方向和港口北偏西方向上，一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏东的方向以每小时海里的速度驶离港口，一艘快艇从港口B出发，以每小时海里的速度驶向小岛，在岛装运补给物资后给考察船送去，现两船同时出发，补给物资的装船时间需要小时，问快艇驶离港口后最少要经过多少时间才能和考察船相遇？答案(点此获取答案解析）
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，给出下列命题：
，则
；
，则
；
，则
；
，则
，则
.
两点间的距离，观察者找到在同一直线上的三点
．从
点测得
，从
点测得
，
，从
点测得
.若测得
，
（单位:百米），则
两点的距离为( )
海里的两座灯塔
，灯塔
位于灯塔
的正南方向。海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔
方向，与
海里的
处；乙船位于灯塔
方向，与
处．则两艘轮船之间的距离为海里。
处测得该建筑物的顶部
的仰角是
，从该建筑物的北偏东
的
处测得该建筑物的顶部
．
的大小；
时，求
面积的最大值．