在△ABC中，若，则△ABC是（）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

（本小题满分12分）
在中，角A、B、C所对的边分别为，且
（1）求角C的大小；
（2）若，的面积，求a、c的值.

在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a＝bsinA,则△ABC一定是（   ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．等边三角形

如图，， 两个小岛相距海里，岛在岛的正南方，现在甲船从岛出发，以海里/时的速度向岛行驶，而乙船同时以海里/时的速度离开岛向南偏东方向行驶，行驶多少时间后，两船相距最近？并求出两船的最近距离．

某校兴趣小组在如图所示的矩形区域内举行机器人拦截挑战赛，在处按方向释放机器人甲，同时在处按某方向释放机器人乙，设机器人乙在处成功拦截机器人甲，若点在矩形区城内(包含边界)，则挑战成功，否则挑战失败，已知米，为中点，机器人乙的速度是机器人甲的速度的2倍，比赛中两机器人均按匀速直线远动方式行进.

（1）如图建系，求的轨迹方程；
（2）记与的夹角为，，如何设计的长度，才能确保无论的值为多少，总可以通过设置机器人乙的释放角度使之挑战成功？
（3）若与的夹角为，足够长，则如何设置机器人乙的释放角度，才能挑战成功？