题库 初中数学
题干
阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22019的值．
解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22018＋22019，①将等式两边同时乘2，得
2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22019＋22020，②
将②式减去①式，得2S－S＝22020－1，
即S＝22020－1，
则1＋2＋22＋23＋24＋…＋22019＝22020－1.
请你仿照此法计算：
(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；
(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n(其中n为正整数)．
解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22018＋22019，①将等式两边同时乘2，得
2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22019＋22020，②
将②式减去①式，得2S－S＝22020－1，
即S＝22020－1，
则1＋2＋22＋23＋24＋…＋22019＝22020－1.
请你仿照此法计算：
(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；
(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n(其中n为正整数)．
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