已知函数（）图象的相邻两条对称轴之间的距离为.

（1）求的值及函数的单调递减区间；
（2）如图，在锐角三角形ABC中有，若在线段BC上存在一点D，使得，且，，求的面积.

已知分别是的内角的对边，，
(1) 求角的大小；
(2) 若，求面积的最大值．

“我将来要当一名麦田里的守望者，有那么一群孩子在一块麦田里玩，几千万的小孩子，附近没有一个大人，我是说……除了我”《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田.假设霍尔顿在一块成凸四边形的麦田里成为守望者，如图所示，为了分割麦田，他将连接，设中边所对的角为，中边所对的角为，经测量已知，.

（1）霍尔顿发现无论多长，为一个定值，请你验证霍尔顿的结论，并求出这个定值；
（2）霍尔顿发现麦田的生长于土地面积的平方呈正相关，记与的面积分别为和，为了更好地规划麦田，请你帮助霍尔顿求出的最大值.

在中，角的对边分别为，已知
(1)求角的大小；
(2)若，且的面积为，求的值．

在中，内角，，的对边分别为，，，已知.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）已知，边上的高，求的值.