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南宋数学家秦九韶早在《数书九章》中就独立创造了已知三角形三边求其面积的公式:“以小斜幂并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减之,以四约之,为实,一为从隅,开方得积.”(即:
,
),并举例“问沙田一段,有三斜(边),其小斜一十三里,中斜一十四里,大斜一十五里,欲知为田几何?”则该三角形田面积为( )
A.82平方里
B.83平方里
C.84平方里
D.85平方里
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-04-16 06:06:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在△
ABC
中,已知内角
A
,
B
,
C
所对的边分别为
a
,
b
,
c
,向量
m
=(2sin
B
,-
),
n
=
,且
m
∥
n
.
(1)求锐角
B
的大小;
(2)如果
b
=2,求△
ABC
的面积
S
△
ABC
的最大值.
同类题2
如图,正三角形
的边长为2,
分别在三边
和
上,且
为
的中点,
,
(
).
(1)当
时,求
的大小;
(2)求
的面积
的最小值及使得
取最小值时
的值.
同类题3
在
中,内角
,
,
所对的边分别为
,
,
,已知
,
,
.
(Ⅰ)求边
的值;
(Ⅱ)求
的面积.
同类题4
已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求
的值域;
(Ⅱ)已知
的内角
的对边
,若
,求
的面积.
同类题5
如图5,在平面上,用一条直线截正方形的一个角则截下一个直角三角形按图所标边长,由勾股定理得
.设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥
,若用
表示三个侧面面积,
表示截面面积,你类比得到的结论是
.
相关知识点
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