如图，我们可以用长度相同的火柴棒按一定规律搭正多边形组成图案，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，第n个图案需要________根火柴棒，第_刷题宝

题干

如图，我们可以用长度相同的火柴棒按一定规律搭正多边形组成图案，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，第n个图案需要________根火柴棒，第2 019个图案需要________根火柴棒．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-10-05 03:26:36

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知∠MON＝30°，点A₁，A₂，A₃，…在射线ON上，点B₁，B₂，B₃，…在射线OM上，△A₁B₁B₂，△A₂B₂B₃，△A₃B₃B₄，…均为等边三角形．若OB₁＝1，则△A₈B₈B₉的边长为（　　）

同类题2

将正整数按以下规律排列：
第一列第二列第三列第四列第五列
第一行 1    4 5 16 17…
第二行 2    3 6 15…
第三行 9    8 7 14…
第四行 10 11 12 13…
第五行…
表中的数2在第二行、第一列，与有序数对（2，1）对应；数14在第三行、第四列与G34）对应，则与数2018对应的有序数对是_____．

同类题3

观察下列的“蜂窝图”则第20个图案中的“

”的个数是______.

同类题4

下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的，其中图①有3个小菱形，图②有7个小菱形，图③有13个小菱形……请根据排列规律完成下列问题:
（1）请写出图⑤中小菱形的个数；
（2）根据表中规律猜想，图

中小菱形的个数

的关系式（不用说理）；
（3）是否存在一个图形恰好由91个菱形组成？若存在，求出图形的序号；若不存在，说明理由.

同类题5

如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A₁、B₁、C₁，使得A₁B＝2AB，B₁C＝2BC，C₁A＝2CA，顺次连接A₁、B₁、C₁得到△A₁B₁C₁，记其面积为S₁；第二次操作，分别延长A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁至点A₂、B₂、C₂，使得A₂B₁＝2A₁B₁，B₂C₁＝2B₁C₁，C₂A₁＝2C₁A₁，顺次连按A₂、B₂、C₂，得到△A₂B₂C₂，记其面积为S₂；按此规律继续下去，可得到△A₂₀₁₉B₂₀₁₉C₂₀₁₉，则其面积S₂₀₁₉＝_____．

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