如图，我们可以用长度相同的火柴棒按一定规律搭正多边形组成图案，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，第n个图案需要________根火柴棒，第_刷题宝

题干

如图，我们可以用长度相同的火柴棒按一定规律搭正多边形组成图案，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，第n个图案需要________根火柴棒，第2 019个图案需要________根火柴棒．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-10-05 03:26:36

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图是一组按照某种规律摆放的图形，第1个图中有3条线段，第二个图中有8条线段，第三个图中有15条线，则第6个图中线段的条数是（）

同类题2

用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第n个图共有__枚棋子，（用含n的代数式表示）．

同类题3

都是等腰直角三角形，其中点

的长为______________．

同类题4

如图，取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，余下两条线段，达到第1阶段；将剩下的两条线段再分别三等分，各去掉中间一段，余下四条线段，达到第2阶段；再将剩下四条线段分别三等分，各去掉中间一段，余下八条线段，达到第3阶段；……；这样一直继续操作下去，当达到第2018个阶段时，余下的线段的长度之和为（　　）

同类题5

如图是用大小相等的小五角星按一定规律拼成的一组图案，第1个图案中有4颗五角星，第2个图案中有7颗五角星，第3个图案中有10颗五角星，…，请根据你的观察完成下列问题．

（1）根据上述规律，分别写出第4个图案和第5个图案中小五角星的颗数；
（2）按如图所示的规律，求出第

个图案中小五角星的颗数（用含

的代数式表示）；
（3）求第2019个图案中小五角星的颗数？

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