如图，我们可以用长度相同的火柴棒按一定规律搭正多边形组成图案，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，第n个图案需要________根火柴棒，第_刷题宝

题干

如图，我们可以用长度相同的火柴棒按一定规律搭正多边形组成图案，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，第n个图案需要________根火柴棒，第2 019个图案需要________根火柴棒．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-10-05 03:26:36

答案(点此获取答案解析）

同类题1

现用a根长度相同的火柴棒，按如图①摆放时可摆成m个正方形，按如图②摆放时可摆放2n个正方形.

(1)如图①，当m=2时，a= ，如图②，当n=3时，a= ；
(2) m与n之间有何数量关系，请你写出来并说明理由;
(3)现有56根火柴棒，现用若干根火柴棒摆成图①的形状后，剩下的火柴棒刚好可以摆成图②的形状。请你直接写出一种摆放方法，并通过计算验证你的结论.

同类题2

各正方形中的四个数之间都有相同的规律，据此规律，n下方应填______________（含n的多项式） .

1	1		2	4		3	9		4	16	……	n
-1	-1		4	0		15	3		32	8	……

同类题3

下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形由3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18个棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（）

同类题4

如图，用正方形是墩垒石梯，下图分别表示垒到一、二阶梯时的情况，那么照这样垒下去

一级二级
①填出下表中未填的两空，观察规律。

阶梯级数	一级	二级	三级	四级
石墩块数	3	9

②到第n级阶梯时，共用正方体石墩_______________块（用n的代数式表示）

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