（背景知识）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离AB=，线段AB的中点表示的数为．
（问题情境）如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=60，点A对应的数是40．
（综合运用）（1）点B表示的数是__________．
（2）若BC：AC=4：7，求点C到原点的距离．
（3）如图2，在（2）的条件下，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒．经过5秒，点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等，求动点Q的速度；
（4）如图3，在（2）的条件下，O表示原点，动点P、T分别从C、O两点同时出发向左运动，同时动点R从点A出发向右运动，点P、T、R的速度分别为5个单位长度/秒，1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OR的中点．请问PT－MN的值是否会发生变化？若不变，请求出相应的数值；若变化，请说明理由．

结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离公式为|m﹣n|．
（1）例如：数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|=　  　
数轴表示5和﹣2的两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|=|5+2|=　  　
（2）数轴上表示数a的点与表示﹣4的点之间的距离表示为　   　
数轴上表示数a的点与表示2的点之间的距离表示为　 　
若数轴上a位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|的值为　 　；
（3）当a=　  　时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为　   　．

如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，

（1）写出数轴上点B表示的数   ；
（2）|5－3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数3的点之间的距离．试探索：
①：若，则 =   .②：的最小值为   .
（3）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为（＞0）秒．
①：当=1时，A，P两点之间的距离为   ；②：当=   时，A，P之间的距离为2.
（4）动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒4个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．当t=   ，P，Q之间的距离为4.

在数轴上点、所表示的数分别为和5，点在数轴上，且点到点、的距离之和为13，则点所表示的数为

A．

B．8

C． 或8

D．3或

同学们都知道，表示5与之差的绝对值，实际上也可以理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离.回答下列问题：
(1) _______.
(2)找出所有符合条件的整数，使得成立，这样的整数是______.
(3)对于任何有理数，的最小值是______.
(4)对于任何有理数，的最小值是_____，此时的值是______.