求下列函数的最大值和最小值,并求出取得最大值和最小值时x的值.
(1);
(2).

启东市政府拟在蝶湖建一个旅游观光项目,设计方案如下：如图所示的圆O是圆形湖的边界,沿线段AB,BC,CD,DA建一个观景长廊,其中A,B,C,D是观景长廊的四个出入口且都在圆O上，已知：BC=12百米,AB=8百米,在湖中P处和湖边D处各建一个观景亭,且它们关于直线AC对称,在湖面建一条观景桥APC.观景亭的大小、观景长廊、观景桥的宽度均忽略不计，设．

（1）若观景长廊AD＝4百米，CD=AB，求由观景长廊所围成的四边形ABCD内的湖面面积；
（2）当时，求三角形区域ADC内的湖面面积的最大值；
（3）若CD=8百米且规划建亭点P在三角形ABC区域内（不包括边界），试判断四边形ABCP内湖面面积是否有最大值？若有，求出最大值，并写出此时的值；若没有，请说明理由．

已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）常数，若函数在区间上是增函数，求的取值范围；
（3）若函数在的最大值为2，求实数的值.

已知函数（，，），直线与的图象的相邻两个交点的横坐标分别是2和4，现有如下命题：
①该函数在上的值域是；
②在上，当且仅当时函数取最大值；
③该函数的最小正周期可以是；
④的图象可能过原点.
其中的真命题有__________（写出所有真命题的序号）

已知向量=（2sinx，-1），=（sinx，3），若函数f（x）=．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的集合．