已知函数在区间上的最大值为2.
(1)求函数的解析式，并求它的对称中心的坐标；
(2)先将函数保持横坐标不变，纵坐标变为原来的（）倍，再将图象向左平移（）个单位，得到的函数为偶函数．若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

已知函数
（1）当时，求函数f(x)的值域；
（2）若三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且满足,，求f(B)的值.

已知函数.
（1）求函数的最大值；
（2）已知的面积为，且角，，的对边分别为，，，若，，求的值.

启东市政府拟在蝶湖建一个旅游观光项目,设计方案如下：如图所示的圆O是圆形湖的边界,沿线段AB,BC,CD,DA建一个观景长廊,其中A,B,C,D是观景长廊的四个出入口且都在圆O上，已知：BC=12百米,AB=8百米,在湖中P处和湖边D处各建一个观景亭,且它们关于直线AC对称,在湖面建一条观景桥APC.观景亭的大小、观景长廊、观景桥的宽度均忽略不计，设．

（1）若观景长廊AD＝4百米，CD=AB，求由观景长廊所围成的四边形ABCD内的湖面面积；
（2）当时，求三角形区域ADC内的湖面面积的最大值；
（3）若CD=8百米且规划建亭点P在三角形ABC区域内（不包括边界），试判断四边形ABCP内湖面面积是否有最大值？若有，求出最大值，并写出此时的值；若没有，请说明理由．

已知函数（）的图象上相邻的最高点的距离是.
（1）求函数的解析式；
（2）在锐角中，内角满足，求的取值范围.