刷题首页
题库
高中数学
题干
已知一个扇形的周长为20cm,当它的圆心角为多大时,该扇形的面积最大?并求面积的最大值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-06 12:21:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
中国传统折扇文化有着极其深厚的底蕴,一般情况下,折扇可看作是由从一个圆面中剪下的扇形制作而成,设扇形的面积为
,圆面中剩余部分的面积为
,当
与
的比值为
(黄金分割比)时,扇面看上去形状较为美观,那么此时扇形的圆心角的度数约为( )
A.127.50°
B.137.50°
C.147.50°
D.150.50°
同类题2
已知一个扇形的周长为10
cm
,圆心角为2
rad
,则这个扇形的面积为( )
A.25
cm
2
B.5
cm
2
C.
cm
2
D.
cm
2
同类题3
一扇形的中心角为
弧度,中心角所对的弦长为2
cm
,则此扇形的面积为
______
cm
2
;
同类题4
每人准备一把扇形的扇子,然后与本小组其他同学的对比,从中选出一把展开后看上去形状较为美观的扇子,并用计算工具算出它的面积
.
(1)假设这把扇子是从一个圆面中剪下的,而剩余部分的面积为
,求
与
的比值;
(2)要使
与
的比值为
,则扇子的圆心角应为几度(精确到
)?
同类题5
若扇形的周长是16
,圆心角是2(rad),则扇形的面积是
__________
.
相关知识点
三角函数与解三角形
三角函数
任意角和弧度制
弧长公式、扇形面积公式
扇形面积的有关计算