长方形的长为a厘米，宽为b厘米，其中a>b,如果将原长方形的长和宽各增加3厘米，得到的新长方形面积记为S1，如果将原长方形的长和宽分别减少2厘米，得到的新长方形_刷题宝

题干

长方形的长为a厘米，宽为b厘米，其中a>b,如果将原长方形的长和宽各增加3厘米，得到的新长方形面积记为S₁，如果将原长方形的长和宽分别减少2厘米，得到的新长方形面积记为S₂．
（1）若a、b为正整数，请说明：S₁与S₂的差一定是5的倍数；
（2）如果S₁＝2S₂，求将原长方形的长和宽分别减少7厘米后得到的新长方形面积；
（3）如果用一个面积为S₁的长方形和两个面积为S₂的长方形恰好能没有缝隙没有重叠地拼成一个正方形，求a，b的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-06 04:56:52

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同类题1

如图，在△ABC中，AB＞AC，AD是中线，将三角形的周长分为15cm和12cm两部分AB＋AC＝21，求AB、AC的长.

同类题2

如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点B（6，0），交y轴于点C（0，6），直线AB与直线OA：y＝

x相交于点A，动点M在线段OA和射线AC上运动．

（1）求直线AB的解析式．
（2）求△OAC的面积．
（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的

？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．

同类题3

在平面直角坐标系中，若点P（2a+b，3a-b）和点Q（-2,3）关于x轴对称，求a与b的和.

同类题4

如图是用4个相同的小长方形与一个小正方形密铺而成的大正方形图案．已知大正方形的面积为64，小正方形的面积为9，若用a，b分别表示小长方形的长与宽（其中a＞b），则

的值为（　　）

同类题5

用若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围正方形，如图①是用4个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为16；如图②是用8个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为8；如图③是用12个长方形纸片围成的正方形，求其阴影部分的周长．

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