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已知函数
的最小正周期为
，若将该函数的图像向左平移
个单位后，所得图像关于原点对称，则
的最小值为________ .
的最小正周期为，若将该函数的图像向左平移个单位后，所得图像关于原点对称，则的最小值为答案(点此获取答案解析）
中，角
,
,
对边分别为
,
,
,
.
的图象向左平移
个单位长度,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变）,得到函数
的图象,若
,
,且
,判断
的图象向左平移
个单位
，若所得图象对应的函数为偶函数，则
（其中
）的部分图象如图所示，为了得到
的图象，只要将
的图象
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的
倍，纵坐标不变
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的
倍，纵坐标不变
的图象，只需将函数
的图象上所有的点
个单位长度，再将横坐标伸长为原来的
倍，纵坐标不变
个单位长度，横坐标缩短为原来的
倍，纵坐标不变
.
在
上的单调递增区间；
个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的
倍（纵坐标不变），得到函数
的图象.求证：存在无穷多个互不相同的整数
，使得
.